数学 奇函数f(x)=3^x-a/3^x+1

f(-x)=(3^-x-a)/(3^-x+1)
上下乘3^x
有3^-x*3^x=1
所以f(-x)=(1-a*3^x)/(1+3^x)
奇函数
所以f(x)+f(-x)=0
所以(3^x-a)/(1+3^x)+(1-a*3^x)/(1+3^x)=0
(3^x-a+1-a*3^x)/(1+3^x)=0
3^x-a+1-a*3^x=0
(1-a)*3^x+(1-a)=0
恒成立则只有1-a=0
所以a=1

奇函数有f(x)=-f(-x)
f(-x)=3^-x-a/3^-x+1=1/3^x-a*3^x+1
-f(x)=-3^x+a/3^x+1然后相等
3^x-a/3^x+1=-1/3^x+a*3^x+1
3^x+1/3^x=a/3^x+1+a*3^x
3^x+1/3^x=a(1/3^x+1+3^x)
括号里约掉就是a=1

用奇函数定义啊，f(-x)=-f(x)